એક વાયુ માટે,અવસ્થા $P$ માં $C_{p} - C_{V} = R$ અને અવસ્થા $Q$ માં $C_{p} - C_{V} = 1.10 R$ છે. જો $T_{P}$ અને $T_{Q}$ એ અનુક્રમે અવસ્થા $P$ અને $Q$ ના તાપમાન હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વાયુની સંખ્યા ઘનતા (number density) સાથે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) કેવી રીતે બદલાય છે?

$5\times10^{-10} \ m$ વ્યાસ ધરાવતા અણુનો $41^{\circ}C$ તાપમાન અને $1.38\times10^{5} \ Pa$ દબાણે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) . . . . . . $m$ છે. (આપેલ છે: $k_{B}=1.38\times10^{-23} \ J/K$).

$2.0 \; atm$ દબાણ અને $17\,^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા નાઈટ્રોજનના સિલિન્ડરમાં નાઈટ્રોજન અણુનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) અને અથડામણ આવૃત્તિ (collision frequency) શોધો. નાઈટ્રોજન અણુની ત્રિજ્યા આશરે $1.0 \; \mathring{A}$ લો. અથડામણનો સમય અને બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચે અણુ મુક્ત રીતે ગતિ કરે તે સમયની સરખામણી કરો ($N_{2}$ નું આણ્વીય દળ $= 28.0 \; u$).

જો બંધ પાત્રમાં રહેલા વાયુનું દબાણ ઘટાડવામાં આવે,તો અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ ...... થશે.

એક અલગ બંધ ચેમ્બરમાં રહેલા આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો. જેમ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે,તેમ અણુઓ વચ્ચેના અથડામણનો સરેરાશ સમય $V^q$ તરીકે વધે છે,જ્યાં $V$ એ વાયુનું કદ છે. $q$ નું મૂલ્ય $\left( \gamma = \frac{C_P}{C_V} \right)$ શોધો.