a, b, h 0 के लिए,यदि a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं का युग्म $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ है। माना रेखाओं की ढाल $m$ और $2m$ है। ढाल के योग और गुणनफल के गुणों से: ढाल का योग: $m + 2m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाओं का युग्म $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ है। माना रेखाओं की ढाल $m$ और $2m$ है। ढाल के योग और गुणनफल के गुणों से: ढाल का योग: $m + 2m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow 3m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow m = -\frac{2h}{3b^2} \dots (i)$ ढाल का गुणनफल: $m 	imes 2m = \frac{a^2}{b^2} \Rightarrow 2m^2 = \frac{a^2}{b^2} \dots (ii)$ समीकरण $(i)$ को $(ii)$ में रखने पर: $2 \left(-\frac{2h}{3b^2}ight)^2 = \frac{a^2}{b^2}$ $\frac{8h^2}{9b^4} = \frac{a^2}{b^2}$ $\frac{h^2}{a^2 b^2} = \frac{9}{8}$ वर्गमूल लेने पर: $\frac{h}{ab} = \frac{3}{2\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$.

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