કોઈ પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર (center of volu | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\vec{R}_{cm}$ ને $\frac{\int \vec{r} \, dm}{\int dm}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતા પદાર્થ માટે,નાના

Vedclass · Accepted Answer

સમાન ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (center of mass) સમાન હોય છે.

Vedclass · Answer

(A) દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\vec{R}_{cm}$ ને $\frac{\int \vec{r} \, dm}{\int dm}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતા પદાર્થ માટે,નાના કદના ભાગ $dV$ નું દ્રવ્યમાન $dm = \rho \, dV$ થાય છે.આ કિંમતને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સૂત્રમાં મૂકતા:$\vec{R}_{cm} = \frac{\int \vec{r} \, \rho \, dV}{\int \rho \, dV}$.સમાન ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ માટે $\rho$ અચળ હોવાથી,તેને સંકલનની બહાર કાઢી શકાય છે:$\vec{R}_{cm} = \frac{\rho \int \vec{r} \, dV}{\rho \int dV} = \frac{\int \vec{r} \, dV}{\int dV}$.આ પદ એ પ્રશ્નમાં આપેલ કદના કેન્દ્રની વ્યાખ્યા સમાન છે.તેથી,સમાન ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સમાન હોય છે.

Similar Questions

ત્રણ સમાન દળને $(0,0)$,$(a,0)$ અને $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ પર મૂકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) પર ટૂંકી નોંધ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module