अवतल दर्पण के लिए,यदि वस्तु की दूरी $u = \infty$ है,तो प्रतिबिंब की दूरी $v = ..........$ होगी।

एक उत्तल लेंस के सामने वस्तु को कहाँ रखा जाए ताकि वस्तु के आकार के बराबर वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब प्राप्त हो सके?

$(a)$ लेंस और दर्पण के लिए $u, v, f$ के बीच संबंध लिखिए,जहाँ $u, v, f$ क्रमशः वस्तु दूरी,प्रतिबिंब दूरी और फोकस दूरी हैं।
$(b)$ अवतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $m = +4$ है। इस कथन द्वारा प्रतिबिंब के बारे में दी गई जानकारी लिखिए।
$(c)$ निम्नलिखित के लिए किरण आरेख खींचिए और अवतल दर्पण के मामले में प्रतिबिंब का बनना दर्शाइए जब वस्तु को रखा गया हो:
$(i)$ ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच।
$(ii)$ वक्रता केंद्र पर।

वस्तु की किस स्थिति के लिए उत्तल लेंस एक सीधा और आभासी प्रतिबिंब बनाता है?

$(i)$ किसी वस्तु के वास्तविक प्रतिबिंब को परिभाषित कीजिए।
$(ii)$ उस दर्पण का नाम बताइए जो:
$(a)$ किसी वस्तु का वास्तविक और आभासी दोनों प्रतिबिंब दे सकता है।
$(b)$ हमेशा वस्तु के आकार के बराबर आभासी प्रतिबिंब देता है।
$(c)$ हमेशा वस्तु का आभासी और छोटा प्रतिबिंब देता है।
$(d)$ डॉक्टर द्वारा दांतों की जांच में उपयोग किया जाता है।
$(iii)$ किरण आरेख की सहायता से अवतल दर्पण के सौर सांद्रक (solar concentrator) के रूप में उपयोग को समझाइए।

$(a)$ निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में वस्तु को रखने पर बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति को दर्शाने के लिए किरण आरेख खींचिए:
$(i)$ उत्तल लेंस के प्रकाशिक केंद्र और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच।
$(ii)$ उत्तल लेंस के $F$ और $2F$ के बीच।
$(iii)$ उत्तल लेंस के $2F$ पर।
$(b)$ यदि लेंस को अवतल लेंस से बदल दिया जाए,तो इस प्रश्न के भाग $(a)$ की स्थिति $(i)$ और $(ii)$ में बनने वाले प्रतिबिंब की प्रकृति और स्थिति में क्या परिवर्तन होगा? संबंधित किरण आरेख खींचिए।