एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य = l,प्रसरण = | vedclass

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Question

(B) पॉइसन वितरण के लिए,माध्य और प्रसरण समान होते हैं। दिया गया है कि माध्य $= l$ और प्रसरण $= m$,इसलिए $l = m$ है। $l + m = 8$ दिया गया है,$l = m$ रखन

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$13$

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(B) पॉइसन वितरण के लिए,माध्य और प्रसरण समान होते हैं। दिया गया है कि माध्य $= l$ और प्रसरण $= m$,इसलिए $l = m$ है। $l + m = 8$ दिया गया है,$l = m$ रखने पर $2l = 8$ प्राप्त होता है,अतः $l = 4$ और $m = 4$ है। हमें $e^4[1 - P(X > 2)]$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $1 - P(X > 2) = P(X \leq 2)$,इसलिए: $e^4[P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)]$। पॉइसन प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\lambda = 4$: $P(X = 0) = \frac{e^{-4} 	imes 4^0}{0!} = e^{-4}$। $P(X = 1) = \frac{e^{-4} 	imes 4^1}{1!} = 4e^{-4}$। $P(X = 2) = \frac{e^{-4} 	imes 4^2}{2!} = \frac{16e^{-4}}{2} = 8e^{-4}$। इन प्रायिकताओं का योग करने पर: $P(X \leq 2) = e^{-4}(1 + 4 + 8) = 13e^{-4}$। अंततः,$e^4 	imes 13e^{-4} = 13$।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$K$	$3K$	$5K$	$7K$	$8K$	$K$

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य $= l$,प्रसरण $= m$ और $l + m = 8$ है,तो $e^4[1 - P(X > 2)] = $

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $K$ $3K$ $5K$ $7K$ $8K$ $K$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=k$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=k)$ $0.1$ $0.4$ $0.3$ $0.2$ $0$

$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ के मान $0, 1, 2, 3$ हैं और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3)=2 P(X=1)$ और $P(X=2)=0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान क्या है?

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