પોઈસન ચલ X માટે, જો P(X=2)=3 P(X=3) હોય, તો X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P(X=2) = 3 P(X=3)$ છે. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!} = 3 \cdot \frac{\lambda^3 e^{-\lambda}}{3!}$ બંને બાજુ $e^{-\lambda}$ (કારણ કે $e^{-\lambda} 
eq 0$) અને $\lambda^2$ (ધારો કે $\lambda > 0$) વડે ભાગતા: $\frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{\lambda}{3 	imes 2 	imes 1}$ $\frac{1}{2} = \frac{3\lambda}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{2}$ $\lambda = 1$. આમ, પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $1$ છે.

પોઈસન ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

એક સિસ્ટમ કે જેણે $2 \, kcal$ ઉષ્માનું શોષણ કર્યું છે અને $500 \, J$ કાર્ય કર્યું છે,તેમાં આંતરિક ઉર્જાનો ફેરફાર ........... $J$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિના સમીકરણો $x = 36 t$ મીટર અને $2 y = 96 t - 9.8 t^2$ મીટર દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

આપેલ આકૃતિમાં,$A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ............ $V$ છે.

સિલ્વિકલ્ચર (Silviculture) એ શાનો ઉછેર છે?

નીચેનામાંથી કઈ અંગિકા અંત:પટલ તંત્ર (endomembrane system) નો ભાગ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module