બધા જ વાસ્તવિક x માટે,સદિશો Cx hat{i} - 6 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a} = Cx \hat{i} - 6 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + 2Cx \hat{k}$ છે.સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેન

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{4}{3}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a} = Cx \hat{i} - 6 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + 2Cx \hat{k}$ છે.સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(Cx)(x) + (-6)(2) + (-3)(2Cx) $Cx^2 - 12 - 6Cx $Cx^2 - 6Cx - 12 બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે આ દ્વિઘાત પદાવલિ ઋણ રહે તે માટે,$x^2$ નો સહગુણક ઋણ $(C $D = (-6C)^2 - 4(C)(-12) = 36C^2 + 48C $12$ વડે ભાગતા: $3C^2 + 4C $C(3C + 4) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $-\frac{4}{3} આમ,$C$ ની કિંમત $(-\frac{4}{3}, 0)$ અંતરાલમાં હોઈ શકે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

એક સદિશ $a$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે. તો સદિશ $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ નો $a$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો $m \angle ABC = $

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module