किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए, $n$ के धनात्मक भाजकों की संख्या को $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। तब, एक अभाज्य संख्या $P$ के लिए, $d(d(d(P^7)))$ का मान क्या होगा?

अतिपरवलय $x^2-y^2=8$ के किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंब की लंबाइयों का गुणनफल है

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोसाइन समीकरण $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

प्रक्षेपण के दो सेकंड बाद,एक प्रक्षेप्य क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर यात्रा कर रहा है। एक और सेकंड के बाद,यह क्षैतिज रूप से यात्रा कर रहा है। प्रारंभिक बिंदु पर इसके वेग का परिमाण और दिशा क्या है?

अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$,$298 \ K$ पर $-92.38 \ kJ$ है। $298 \ K$ पर आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $\Delta U$ ...... $kJ$ है।

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के सामने स्थित हैं। कुंडली $A$ से प्रवाहित धारा $i$ को बदला जा सकता है।