प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{27^x-9^x-3^x+1}{\sqrt{5}-\sqrt{4+\cos x}}=$

$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots +\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots +n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots +n^2\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $