ધન સંખ્યાઓ x, y, text{ અને } z માટે,નિશ્ચાયક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયકને આ રીતે લખી શકીએ:$D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \ \frac{\log x}{\log y} & 1 & \frac{\log z}{\log y} \ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & 1 \end{array} ight|$.હવે,$R_1$ ને $\log x$ વડે,$R_2$ ને $\log y$ વડે અને $R_3$ ને $\log z$ વડે ગુણતા:$D = \frac{1}{(\log x)(\log y)(\log z)} \left| \begin{array}{ccc} \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \end{array} ight|$.ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

ધન સંખ્યાઓ $x, y, \text{ અને } z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી બેઝિક પ્રબળતા માટેનો સાચો ક્રમ કયો છે?

નીચેનામાંથી કઈ કોષીય અંગિકામાં મહત્તમ સંખ્યામાં ઉત્સેચકો જોવા મળે છે?

જો $\log _{0.3}(x - 1) < \log _{0.09}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module