અમુક a, b માટે,ધારો કે f(x) = left|begin{arra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+\frac{\sin x}{x} & 1 & b \ a & 1+\frac{\sin x}{x} & b \ a & 1 & b+\frac{\sin x}{x} \end{array}ight|

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+\frac{\sin x}{x} & 1 & b \ a & 1+\frac{\sin x}{x} & b \ a & 1 & b+\frac{\sin x}{x} \end{array}ight|$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} ightarrow 1$. ધારો કે $k = \frac{\sin x}{x} ightarrow 1$.તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a+1 & 1 & b \ a & 2 & b \ a & 1 & b+1 \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$= (a+1)[2(b+1) - b] - 1[a(b+1) - ab] + b[a - 2a]$$= (a+1)(b+2) - a - ab$$= ab + 2a + b + 2 - a - ab$$= a + b + 2$.$\lambda + \mu a + 
u b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\lambda = 2, \mu = 1, 
u = 1$ મળે છે.તેથી,$(\lambda + \mu + 
u)^2 = (2 + 1 + 1)^2 = 4^2 = 16$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 1 + \sin x + \sin 2x + \sin 3x & \frac{3 + \sin 2x}{2} & \frac{-2 + \sin 3x}{3} \\ 3 + 4 \sin x & \frac{3}{2} & \frac{4}{3} \sin x \\ 1 + \sin x & \frac{1}{2} \sin x & \frac{1}{3} \end{vmatrix}$ હોય, તો $\int_0^{\pi / 2} (f(x) + f^{\prime}(x)) dx =$

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 & -2 \\ -4 & 4 & 0 & 8 \\ -2 & 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય, તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}x^2+3x & x+1 & x-3 \\ x-1 & 2-x & x+4 \\ x-3 & x-3 & 3x\end{array}\right|=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4$ હોય, તો $(a_1+a_3)+2(a_0+a_2+a_4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{1}{5} f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module