समीकरण $x^2-5|x|-14=0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p(x) = x^2 + ax + b$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं,जहाँ $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। सभी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $g(x) = p(x^3)$ को परिभाषित करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I.$ $g$ के ठीक दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
$II.$ $g$ के दो से अधिक भिन्न वास्तविक मूल हो सकते हैं।
$III.$ एक ऐसी वास्तविक संख्या $\alpha$ मौजूद है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) \geq \alpha$ है।

त्रिभुज $ABC$ में,$\angle A$ का मान $5\cos A + 3 = 0$ द्वारा दिया गया है। वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\sin A$ और $\tan A$ हैं।

मान लीजिए $f(x) = ax^{2} + bx + c$ इस प्रकार है कि $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ और $f(3) = 4$ है। यदि $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए...

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?