નીચે આપેલા છાયાંકિત વિસ્તાર માટે,$x, y \geq 0$ સિવાયના સુરેખ પ્રતિબંધો કયા છે?

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટેનો ઉકેલ સેટ છે. રેખીય અવરોધો નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યા છે:

$L.P.P.$ માં,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ શરતોને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 6x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

રેશ્મા બે પ્રકારના ખોરાક $P$ અને $Q$ ને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $11$ એકમ વિટામિન $B$ હોય. ખોરાક $P$ ની કિંમત Rs $60/kg$ છે અને ખોરાક $Q$ ની કિંમત Rs $80/kg$ છે. ખોરાક $P$ માં $3$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $5$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે,જ્યારે ખોરાક $Q$ માં $4$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $2$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે. મિશ્રણની ન્યૂનતમ કિંમત નક્કી કરો. ધારો કે મિશ્રણમાં $x$ kg ખોરાક $P$ અને $y$ kg ખોરાક $Q$ છે. તેથી,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$. આપેલી માહિતી નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય છે:

$x+y \leq 10, 5x+3y \geq 15, x \leq 6, x, y \geq 0$ ને આધીન $z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત,