दिए गए कथन के लिए,आवश्यक और पर्याप्त शर्तों की पहचान करें।
$t:$ यदि आप $80 \, km/h$ से अधिक गति पर गाड़ी चलाते हैं,तो आपको जुर्माना लगेगा।

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(N/A) मान लीजिए कि $p$ और $q$ निम्नलिखित कथन हैं:
$p:$ आप $80 \, km/h$ से अधिक गति पर गाड़ी चलाते हैं।
$q:$ आपको जुर्माना लगेगा।
$p \implies q$ यह दर्शाता है कि $p$,$q$ के लिए एक पर्याप्त शर्त है। अर्थात,$80 \, km/h$ से अधिक गति पर गाड़ी चलाना जुर्माना लगने के लिए पर्याप्त है।
इसलिए,पर्याप्त शर्त "$80 \, km/h$ से अधिक गति पर गाड़ी चलाना" है।
इसी प्रकार,$p \implies q$ यह दर्शाता है कि $q$,$p$ के लिए एक आवश्यक शर्त है। अर्थात,$80 \, km/h$ से अधिक गति पर गाड़ी चलाने के लिए,जुर्माना लगना आवश्यक है।
इसलिए,आवश्यक शर्त "जुर्माना लगना" है।

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यदि आप पुस्तक के सभी अभ्यास करते हैं,तो आपको कक्षा में $A$ ग्रेड मिलता है।

दो कथनों के बीच:
$(S1): (p \Rightarrow q) \wedge (q \wedge (\sim q))$ एक व्याघात (contradiction) है और
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कथन $(( A \wedge ( B \vee C ))$ $\Rightarrow ( A \vee B ))$ $\Rightarrow A$ का निषेध है

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