પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ માટે $900 \, K$ તાપમાને $K_p$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં સંતુલન સમયે વરાળ-હાઇડ્રોજન મિશ્રણમાં કદથી $45 \% \, H_2$ છે.

બે ન્યુક્લિયસના દળ-ક્રમાંકનો ગુણોત્તર $1 : 3$ છે. તેમની ન્યુક્લિયર ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચેના ($I$ થી $IV$) ને વધતા દળના ક્રમમાં ગોઠવો:
$I$. $0.5$ મોલ $O_3$
$II$. $0.5$ g-પરમાણુ ઓક્સિજન
$III$. $3.011 \times 10^{23}$ અણુઓ $O_2$
$IV$. $STP$ એ $5.6$ $L$ $CO_2$

ધારો કે $C$ એ $y(x) = 1 + \sqrt{4x - 3}$,$x > \frac{3}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્ર છે. જો $P$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબમાંથી પસાર થતું બિંદુ કયું છે?

$(a)$ સાબિત કરો કે $10$ સાથે સાપેક્ષ અવિભાજ્ય દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના બધા અંકો $1$ હોય અને $n$ એ $m$ ને ભાગે છે.
$(b)$ આના પરથી અથવા અન્ય રીતે સાબિત કરો કે દરેક ધન સંમેય સંખ્યાને અમુક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

કાર્નોટ સાયકલમાં સામેલ પ્રથમ પ્રક્રિયા કઈ છે?