M_{1} और M_{2} आण्विक भार वाली दो अलग-अलग आदर | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस के लिए, आदर्श गैस समीकरण $pV = \frac{w}{M}RT$ है, जहाँ $w$ द्रव्यमान है, $M$ आण्विक भार है, $R$ गैस स्थिरांक है, और $T$ तापमान है।चूंकि

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$M_{1} > M_{2}$

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(A) आदर्श गैस के लिए, आदर्श गैस समीकरण $pV = \frac{w}{M}RT$ है, जहाँ $w$ द्रव्यमान है, $M$ आण्विक भार है, $R$ गैस स्थिरांक है, और $T$ तापमान है।चूंकि $w$, $R$, और $T$ स्थिर हैं, मान लें कि $wRT = K$ है। अतः $pV = \frac{K}{M}$, या $V = \frac{K}{Mp}$ है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर: $\log V = \log \left( \frac{K}{M} \right) - \log p$ प्राप्त होता है।यह $y = mx + c$ के रूप में है, जहाँ $y = \log V$, $x = \log p$, $m = -1$, और अंतःखंड $c = \log \left( \frac{K}{M} \right)$ है।ग्राफ से, $M_{2}$ के लिए अंतःखंड $M_{1}$ के अंतःखंड से अधिक है।इसलिए, $\log \left( \frac{K}{M_{2}} \right) > \log \left( \frac{K}{M_{1}} \right)$ है।इसका अर्थ है कि $\frac{K}{M_{2}} > \frac{K}{M_{1}}$, जिसका तात्पर्य है कि $M_{1} > M_{2}$ है।

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