चार लड़के और तीन लड़कियाँ एक साक्षात्कार के लिए कतार में खड़े हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वे एकांतर (alternate) स्थितियों में खड़े होंगे?

$'UNIVERSITY'$ शब्द के अक्षरों के यादृच्छिक विन्यास में इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों $I$ एक साथ न आएं।

एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित (Head) न आ जाए या सिक्के को पाँच बार न उछाल लिया जाए। यदि पहले दो उछालों में चित नहीं आता है,तो सिक्के को $5$ बार उछाले जाने की प्रायिकता क्या है?

बीस टिकटों पर $1, 2, \dots, 20$ संख्याएँ अंकित हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन टिकट निकाले जाते हैं,तो क्या प्रायिकता है कि $7$ और $11$ अंकित टिकट उनमें शामिल हों?

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ और $P(A \cap B) = 0.5$ है,तो $P(A/B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। यदि उनके द्वारा समस्या हल करने की संबंधित प्रायिकताएं $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी इसे हल न कर सके?