ચાર વિદ્યુતભારો,દરેક q કુલંબ,xy-સમતલમાં (-1,0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચાર વિદ્યુતભારો $A(1,0,0), B(-1,0,0), C(0,1,0),$ અને $D(0,-1,0)$ પર સ્થિત છે. આપણે બિંદુ $P(0,0,1)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવાનું છે.દરેક વિદ્યુતભારથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \frac{q}{\pi \varepsilon_0} 	ext{ N/C}$

Vedclass · Answer

(A) ચાર વિદ્યુતભારો $A(1,0,0), B(-1,0,0), C(0,1,0),$ અને $D(0,-1,0)$ પર સ્થિત છે. આપણે બિંદુ $P(0,0,1)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવાનું છે.દરેક વિદ્યુતભારથી બિંદુ $P$ નું અંતર $r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} 	ext{ m}$ છે.બિંદુ $P$ પર દરેક વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય:$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{2}$.સંમિતિને કારણે,ચાર વિદ્યુતભારોના વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. માત્ર શિરોલંબ ઘટકો ($Z$-અક્ષની દિશામાં) જ કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ફાળો આપે છે.દરેક વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $Z$-અક્ષ સાથે જે ખૂણો $	heta$ બનાવે છે તે $\cos 	heta = \frac{1}{r} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દરેક વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $E_z = E \cos 	heta = \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{2} ight) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.આવા ચાર વિદ્યુતભારો હોવાથી,કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{	ext{net}}$:$E_{	ext{net}} = 4 \cdot E_z = 4 \cdot \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{2 \sqrt{2}} ight) = \frac{q}{2 \sqrt{2} \pi \varepsilon_0} 	ext{ N/C}$.

Similar Questions

ત્રણ વિદ્યુતભારો $2q, -q, -q$ એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રિકોણના કેન્દ્ર પર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module