એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર -Q જેટલા ચાર વિદ્યુતભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,દરેક વિદ્યુતભાર પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.ધારો કે $a$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના ખૂણા $B$ પર $-Q$ વિદ્યુતભાર છે.અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q}{4}(1 + 2\sqrt 2 )$

Vedclass · Answer

(B) તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,દરેક વિદ્યુતભાર પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.ધારો કે $a$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના ખૂણા $B$ પર $-Q$ વિદ્યુતભાર છે.અન્ય ત્રણ ખૂણાઓ પરના વિદ્યુતભારોને કારણે આ વિદ્યુતભાર પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:$1$. $A$ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બળ: $F_A = \frac{kQ^2}{a^2}$ ($AB$ ની દિશામાં)$2$. $C$ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બળ: $F_C = \frac{kQ^2}{a^2}$ ($CB$ ની દિશામાં)$3$. $D$ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બળ: $F_D = \frac{kQ^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$ ($DB$ ની દિશામાં)$F_A$ અને $F_C$ નું પરિણામી બળ $F_{AC} = \sqrt{F_A^2 + F_C^2} = \sqrt{2} \frac{kQ^2}{a^2}$ થાય.કેન્દ્રથી દૂર તરફનું કુલ બળ $F_{net} = F_{AC} + F_D = \sqrt{2} \frac{kQ^2}{a^2} + \frac{kQ^2}{2a^2} = \frac{kQ^2}{a^2} (\sqrt{2} + 0.5)$ છે.સંતુલન માટે,કેન્દ્રના વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે લાગતું બળ આ બળને સંતુલિત કરવું જોઈએ:$F_O = \frac{k |Q| |q|}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2kQq}{a^2}$.બળોને સરખાવતા: $\frac{2kQq}{a^2} = \frac{kQ^2}{a^2} (\sqrt{2} + 0.5)$.$2q = Q (\frac{2\sqrt{2} + 1}{2})$.$q = \frac{Q}{4} (1 + 2\sqrt{2})$.ખૂણા પરના વિદ્યુતભારો ઋણ હોવાથી,આકર્ષી બળ પૂરું પાડવા માટે કેન્દ્રનો વિદ્યુતભાર $q$ ધન હોવો જોઈએ.

Similar Questions

સંકીર્ણ $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ માટેનું $IUPAC$ નામ શું છે?

કયું પ્રોટીનયુક્ત રંજકદ્રવ્ય વનસ્પતિઓમાં પ્રકાશ-આધારિત પ્રવૃત્તિઓનું નિયંત્રણ કરે છે?

$-73^{\circ} C$ તાપમાને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $0.0075$ છે. $-173^{\circ} C$ તાપમાને તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module