चार मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखा | vedclass

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Question

(C) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,$T \propto PV$ होता है।बिंदु $A$ पर,$P_A = P_0$ और $V_A = V_0$,इसलिए $T_A \propto P_0 V_0$ है।बिंदु $B$ पर,$P_B = 2

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$\frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(C) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,$T \propto PV$ होता है।बिंदु $A$ पर,$P_A = P_0$ और $V_A = V_0$,इसलिए $T_A \propto P_0 V_0$ है।बिंदु $B$ पर,$P_B = 2P_0$ है। मान लीजिए $B$ पर आयतन $V_B$ है। तब $T_B \propto (2P_0) V_B$ होगा।अतः,$\frac{T_A}{T_B} = \frac{P_0 V_0}{2P_0 V_B} = \frac{V_0}{2V_B}$ है।$PV$ आरेख की ज्यामिति से,रेखा $AB$ का ढाल $	an 60^{\circ} = \frac{2P_0 - P_0}{V_B - V_0} = \frac{P_0}{V_B - V_0}$ है।इसलिए,$V_B - V_0 = \frac{P_0}{	an 60^{\circ}} = \frac{P_0}{\sqrt{3}}$ है।रेखा $BC$ का ढाल $-	an 30^{\circ} = \frac{P_0 - 2P_0}{4V_0 - V_B} = \frac{-P_0}{4V_0 - V_B}$ है।इसलिए,$4V_0 - V_B = \frac{P_0}{	an 30^{\circ}} = P_0 \sqrt{3}$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{V_B - V_0}{4V_0 - V_B} = \frac{1/\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।$3V_B - 3V_0 = 4V_0 - V_B \implies 4V_B = 7V_0 \implies V_B = \frac{7}{4}V_0$ है।$V_B$ का मान अनुपात में रखने पर: $\frac{T_A}{T_B} = \frac{V_0}{2(7/4)V_0} = \frac{V_0}{(7/2)V_0} = \frac{2}{7}$ प्राप्त होता है।

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