$d$ लंबाई की भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार व्यक्ति $K, L, M$ और $N$ शुरू में स्थित हैं। यदि प्रत्येक व्यक्ति $v$ चाल से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर,$L, M$ की ओर,$M, N$ की ओर और $N, K$ की ओर चलता है,तो चारों व्यक्ति कितने समय बाद मिलेंगे?

  • A
    $\frac{d}{v} \text{ s}$
  • B
    $\frac{\sqrt{2}d}{v} \text{ s}$
  • C
    $\frac{d}{\sqrt{2}v} \text{ s}$
  • D
    $\frac{d}{2v} \text{ s}$

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एक कार एक निश्चित वेग से चलते हुए नदी के एक किनारे पर रखे एक झुके हुए तल से कूदती है और $80 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर पहुँचती है। यदि वही कार, उसी वेग से चलते हुए, एक अलग झुकाव कोण वाले दूसरे झुके हुए तल से कूदती है और $45 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर उसी बिंदु पर पहुँचती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है ($\,m$ में)?

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $5 \, ms^{-1}$ की स्थिर चाल से गति करता है। आधे चक्कर के दौरान वेग में परिवर्तन $ms^{-1}$ में कितना होगा?

एक कण मूल बिंदु से $t=0$ पर $5 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में एक ऐसे बल के प्रभाव में गति करता है जो $(3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ का निरंतर त्वरण उत्पन्न करता है। यदि उस क्षण पर कण का $x$-निर्देशांक $84 \text{ m}$ है,तो इस समय कण की चाल $\sqrt{\alpha} \text{ m/s}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।

Difficult
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यदि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ है,तो इसके त्वरण का परिमाण क्या है?

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