એક ચોરસના દરેક ખૂણા પર એક-એક એમ ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-Q, -q, 2q$ અને $2Q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. $Q$ અને $q$ વચ્ચેનો કયો સંબંધ હોય તો ચોરસના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે $:$ એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A :$ સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળાકાર કવચની અંદર બે બિંદુઓ વચ્ચે પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે,પછી ભલે ગમે તે માર્ગ પસંદ કરવામાં આવે.
કારણ $R :$ સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળાકાર કવચની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે કવચની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું જ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ત્રિજ્યા $R$ અને કુલ વિદ્યુતભાર $+Q$ ધરાવતા એક સ્થિર સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાનો વિચાર કરો. $m$ દળ ધરાવતા એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ $(q \ll Q)$ ને ગોળાના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરેથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ બિંદુવત વિદ્યુતભાર ગોળાની સપાટી પર પહોંચે, ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
($\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળોને અવગણો).

ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+Q$,$+2Q$ અને $q$ ને એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો તંત્રની કુલ વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય હોય,તો $Q$ ના પદમાં $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા વાહક ગોળાની સપાટી પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્રથી $\frac{R}{3}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ને અનુક્રમે $10 \ V$ અને $-4 \ V$ ના પોટેન્શિયલ પર રાખવામાં આવ્યા છે. $100$ ઇલેક્ટ્રોનને $P$ થી $Q$ સુધી ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?