चार सरल आवर्त गतियाँ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम और कला क्रमशः ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\sqrt{45}$ और $\tan^{-1}(1/2)$
  • B
    $\sqrt{45}$ और $\tan^{-1}(1/3)$
  • C
    $\sqrt{75}$ और $\tan^{-1}(1/2)$
  • D
    $\sqrt{75}$ और $\tan^{-1}(1/3)$

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दो कण $x$-अक्ष पर समान आयाम $A$ और आवृत्ति $\omega$ के साथ सरल आवर्त गति कर रहे हैं। उनकी माध्य स्थितियों के बीच की दूरी $X_0$ $(X_0 > A)$ है। यदि उनके बीच की अधिकतम दूरी $(X_0 + A)$ है,तो उनकी गति के बीच का कलांतर क्या है?

एक कंपन गति को $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t + \frac{3\pi}{2} \right)$ द्वारा दर्शाया गया है। गति का परिणामी आयाम क्या है?

एक कण दो परस्पर लंबवत सरल आवर्त गतियों के अधीन है,जिसके $x$ और $y$ निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं:
$x = 2 \sin \omega t$
$y = 2 \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{4} \right)$
कण का पथ कैसा होगा?

एक कण दो सरल आवर्त गतियों का अनुभव करता है:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
और $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
जहाँ $x$ विस्थापन है और $t$ सेकंड में समय है।
कण का अधिकतम त्वरण $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो कण $P$ और $Q$ समान आयाम $a$ और आवृत्ति के साथ एक ही सीधी रेखा पर $S.H.M.$ करते हैं। एक विशेष क्षण पर,दो कणों के बीच की अधिकतम दूरी $\sqrt{2} a$ है। उनके बीच का प्रारंभिक कलांतर (phase difference) है

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