$m$ द्रव्यमान वाले चार गोले $d$ भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर स्थित हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $M$ द्रव्यमान का एक पांचवां गोला वर्ग के केंद्र पर स्थित है। निकाय की कुल गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा क्या है?

  • A
    $-\frac{ Gm }{ d }[(4+\sqrt{2}) m +4 \sqrt{2} M]$
  • B
    $-\frac{ Gm }{ d }[(4+\sqrt{2}) m +4 \sqrt{2} M ]$
  • C
    $-\frac{ Gm }{ d }\left[4 m +4 \sqrt{2} M \right]$
  • D
    $-\frac{ Gm }{ d }\left[6 m +4 \sqrt{2} M \right]$

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अनंत दूरी पर स्थितिज ऊर्जा का परिमाण क्या होता है?

$m$ द्रव्यमान के कण $A$ और $B$ एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। $M$ द्रव्यमान का एक अन्य कण $C$,$A$ और $B$ के मध्य-बिंदु पर रखा गया है। बिना किसी त्वरण के $C$ को $A$ और $B$ से $r$ समान दूरी वाले बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की गणना कीजिए। ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और केवल $A, B$ और $C$ के बीच गुरुत्वाकर्षण अन्योन्यक्रिया पर विचार किया गया है।)

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकरण $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ है। यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान के एक कण को मूल बिंदु से $(12 \,m, 5 \,m)$ बिंदु तक ले जाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\,J$ में)?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $n R$ ऊँचाई तक ले जाने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा में होने वाला परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

$m$ द्रव्यमान वाले चार कणों $A, B, C$ और $D$ को $L$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा गया है। अब कण $D$ को एक बाहरी एजेंट द्वारा अनंत पर ले जाया जाता है,जबकि अन्य कणों को उनके संबंधित स्थानों पर स्थिर रखा जाता है। इसकी गति के दौरान कण $D$ पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य .......... है।

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