$S.H.M.$ कर रहे एक कण की आवृत्ति $10 \ Hz$ है। कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है। अपने दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।

एक स्प्रिंग से लटके हुए $m$ द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति $v$ है। यदि द्रव्यमान को घटाकर एक-चौथाई कर दिया जाए,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी?

चित्र में दिखाए गए निकाय के लिए,जब द्रव्यमान $M$ को उसकी साम्यावस्था से विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो उसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

एक हल्की स्प्रिंग के निचले सिरे पर $m_1$ द्रव्यमान लटकाया गया है और इसका ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। द्रव्यमान को थोड़ी दूरी तक नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल $T$ सेकंड है। जब $m_1$ में $m_2$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है और निकाय को दोलन कराया जाता है, तो आवर्तकाल $\frac{3}{2} T$ पाया जाता है। अनुपात $\frac{m_1}{m_2}$ है

$K, 2K, 4K, 8K, \dots$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। अंतिम स्प्रिंग के निचले सिरे पर $40 \, g$ का द्रव्यमान लटकाया गया है और निकाय को दोलन करने दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (दिया गया है: $K = 2 \, N/cm$)

$x \ g$ द्रव्यमान को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। इसे नीचे की दिशा में खींचकर छोड़ा जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करे। यदि द्रव्यमान को $Y \ g$ से बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $4T/3$ हो जाता है। $Y/x$ का अनुपात क्या है?