52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से 4 पत्ते निकाल | vedclass

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Question

(C) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके $n(S) = {}^{52}C_4 = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 27072

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$\frac{1152}{7735}$

Vedclass · Answer

(C) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके $n(S) = {}^{52}C_4 = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270725$ हैं।अंक वाले पत्ते $2$ से $10$ तक होते हैं,इसलिए प्रत्येक सूट में $9$ पत्ते होते हैं,कुल $36$ अंक वाले पत्ते हैं।ऑनर्स पत्ते (इक्का,राजा,रानी,गुलाम) प्रत्येक सूट में $4$ होते हैं।हमें $2$ अंक वाले पत्ते,$1$ काला ऑनर्स पत्ता और $1$ लाल ऑनर्स पत्ता चाहिए।$36$ में से $2$ अंक वाले पत्ते चुनने के तरीके ${}^{36}C_2 = \frac{36 	imes 35}{2} = 630$ हैं।$8$ काले ऑनर्स पत्तों में से $1$ चुनने का तरीका ${}^{8}C_1 = 8$ है।$8$ लाल ऑनर्स पत्तों में से $1$ चुनने का तरीका ${}^{8}C_1 = 8$ है।कुल अनुकूल परिणाम $n(E) = 630 	imes 8 	imes 8 = 40320$ हैं।प्रायिकता $P(E) = \frac{40320}{270725} = \frac{1152}{7735}$ है।

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