वृत्त $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु $(1,0)$ से यदि इस वृत्त पर जीवाएं खींची जाती हैं,तो वृत्त $x^2+y^2=4$ के सापेक्ष इन जीवाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ क्या है?

माना $P$ वृत्त $x^2+y^2=25$ पर कोई बिंदु है। माना $L$,वृत्त $x^2+y^2=9$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा है। वृत्त $x^2+y^2=36$ के सापेक्ष रेखाओं $L$ के ध्रुवों का बिंदुपथ है

रेखाएँ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P, \alpha \in R$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{36} = 1$ की जीवाएँ हैं और वे अतिपरवलय के केंद्र पर समकोण अंतरित करती हैं। दिए गए अतिपरवलय के सापेक्ष इन रेखाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ है

रेखाओं $x=4, x=-2, y=5$ और $y=-2$ द्वारा एक आयत बनता है। इस आयत के शीर्षों से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। इस वृत्त के सापेक्ष रेखा $y+2=0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2k, k-4)$ की ध्रुवीय रेखा किस बिंदु से होकर गुजरती है?

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ के सापेक्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ का ध्रुव (polar),वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ को स्पर्श करता है,यदि