R ત્રિજ્યા અને 9M દળ ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sigma$ એ તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ છે.મૂળ તકતીનું કુલ દળ $M_{total} = 9M$ છે.મૂળ તકતીની ત્રિજ્યા $R$ છે.$r = \frac{R}{3}$ ત્રિજ્યા ધર

Vedclass · Accepted Answer

$4MR^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sigma$ એ તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ છે.મૂળ તકતીનું કુલ દળ $M_{total} = 9M$ છે.મૂળ તકતીની ત્રિજ્યા $R$ છે.$r = \frac{R}{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી નાની તકતીનું દળ:$m = \sigma 	imes \pi r^2 = \sigma 	imes \pi \left(\frac{R}{3}ight)^2 = \frac{\sigma \pi R^2}{9} = \frac{M_{total}}{9} = \frac{9M}{9} = M$.$9M$ દળ ધરાવતી સંપૂર્ણ તકતીની તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_1 = \frac{1}{2}(9M)R^2 = \frac{9}{2}MR^2$.$M$ દળ ધરાવતી દૂર કરેલી તકતીની તેના પોતાના કેન્દ્ર $O'$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{O'} = \frac{1}{2}M\left(\frac{R}{3}ight)^2 = \frac{1}{18}MR^2$.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,દૂર કરેલી તકતીની $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_2 = I_{O'} + M d^2$,જ્યાં $d = \frac{2R}{3}$ એ $O$ અને $O'$ વચ્ચેનું અંતર છે.$I_2 = \frac{1}{18}MR^2 + M\left(\frac{2R}{3}ight)^2 = \frac{1}{18}MR^2 + \frac{4}{9}MR^2 = \left(\frac{1+8}{18}ight)MR^2 = \frac{9}{18}MR^2 = \frac{1}{2}MR^2$.બાકી રહેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા:$I = I_1 - I_2 = \frac{9}{2}MR^2 - \frac{1}{2}MR^2 = \frac{8}{2}MR^2 = 4MR^2$.

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$10\; kg$ દળ અને $0.5\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ફરે છે. આ ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module