मूल बिंदु से वृत्त (x - 1)^2 + y^2 = 1 पर जीव | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ है,जिसे सरल करने पर $x^2 + y^2 - 2x = 0$ प्राप्त होता है।माना $(h, k)$ मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली जीव

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - x = 0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ है,जिसे सरल करने पर $x^2 + y^2 - 2x = 0$ प्राप्त होता है।माना $(h, k)$ मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली जीवा का मध्य बिंदु है।मध्य बिंदु $(h, k)$ वाली जीवा का समीकरण $T = S_1$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T = xh + yk - (x + h)$ और $S_1 = h^2 + k^2 - 2h$ है।अतः,$xh + yk - x - h = h^2 + k^2 - 2h$।चूंकि यह जीवा मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरती है,हम समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं:$0(h) + 0(k) - 0 - h = h^2 + k^2 - 2h$।$-h = h^2 + k^2 - 2h$।$h^2 + k^2 - h = 0$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $x^2 + y^2 - x = 0$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु से वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ पर जीवाएँ खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण है:

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