समुद्र तल से $50 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक लाइटहाउस के शीर्ष से,एक आ रही नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। नाव लाइटहाउस से कितनी दूर है?

जब एक खंभे की छाया की लंबाई उसकी ऊँचाई के बराबर हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?

यदि $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ और $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ है,तो $x^{2} + y^{2}$ का मान क्या होगा?

$7 \ m$ और $12 \ m$ ऊंचाई के दो खंभे एक समतल जमीन पर खड़े हैं। यदि उनके आधारों के बीच की दूरी $12 \ m$ है,तो उनके शीर्षों के बीच की दूरी क्या होगी (मीटर में)?

एक मीनार $30 \ m$ ऊँची है। मीनार के शीर्ष से एक प्रेक्षक भवन के आधार पर $60^{\circ}$ का अवनमन कोण और भवन के शीर्ष पर $45^{\circ}$ का अवनमन कोण बनाता है। भवन की ऊँचाई मीटर में क्या है?

एक व्यक्ति बिंदु $P$ (या चित्र में $L$) पर खड़ा होकर एक मीनार $N$ के शीर्ष को देख रहा है,जो उसकी आँख के साथ $30^{\circ}$ का उन्नयन कोण बनाता है। वह व्यक्ति मीनार की ओर कुछ दूरी चलकर बिंदु $Q$ पर पहुँचता है और वहाँ से शीर्ष को देखने पर उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। मीनार के आधार $M$ और बिंदु $P$ (या $L$) के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?