गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि किसी आवेश के | vedclass

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Question

(B) गॉस का नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के व्युत्क्रम वर्ग नियम (inverse square law) का परिणाम है।गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्य

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$r^{-2}$

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(B) गॉस का नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के व्युत्क्रम वर्ग नियम (inverse square law) का परिणाम है।गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु आवेश $q$ के लिए,$r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}$ होता है।विद्युत फ्लक्स $\phi$ को $\phi = \oint E \cdot dA = E \cdot A$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $A$ त्रिज्या $r$ के गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल है,जो $4 \pi r^2$ होता है।$E$ और $A$ का मान रखने पर,हमें $\phi = (\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}) 	imes (4 \pi r^2) = \frac{q}{\epsilon_0}$ प्राप्त होता है।चूंकि दो आवेशों के बीच बल $F$ कूलम्ब के नियम के अनुसार $F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$ होता है,इसलिए यह स्पष्ट है कि $F \propto r^{-2}$ है।अतः,गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि बल $r^{-2}$ के अनुसार परिवर्तित होता है।

गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि किसी आवेश के कारण बल निम्न के अनुसार परिवर्तित हो:

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