तरंग के लिए तरंगदैर्ध्य और तरंग संख्या की परिभाषा,समीकरण और मात्रक दीजिए।

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(N/A) तरंगदैर्ध्य: तरंग पर स्थित किन्हीं दो क्रमागत बिंदुओं या कणों के बीच की रैखिक दूरी,जिनके बीच का कलांतर $2 \pi \text{ rad}$ हो,उसे तरंग की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ कहते हैं। इसका $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है।
तरंग संख्या: प्रति इकाई दूरी में तरंगों की संख्या को तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ कहते हैं। इसे तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
तरंगदैर्ध्य के लिए समीकरण: $y(x, t) = a \sin(kx - \omega t)$ द्वारा निरूपित तरंग के लिए,विस्थापन $\lambda = \frac{2 \pi}{k}$ दूरी के बाद दोहराया जाता है।
तरंग संख्या के लिए समीकरण: $\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = \frac{k}{2 \pi}$.
मात्रक:
- तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$: $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है।
- तरंग संख्या $(\bar{\nu})$: $SI$ मात्रक मीटर$^{-1}$ $(m^{-1})$ है।

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एक अनुदैर्ध्य तरंग का समीकरण $y = 20 \cos \pi (50t - x)$ द्वारा दर्शाया गया है। इसकी तरंगदैर्ध्य ..... $cm$ है।

एक अनुप्रस्थ तरंग को $y = \frac{10}{\pi} \sin \left( \frac{2\pi}{T}t - \frac{2\pi}{\lambda}x \right)$ द्वारा दर्शाया गया है। तरंगदैर्ध्य के किस मान के लिए तरंग का वेग अधिकतम कण वेग का दोगुना होगा ($cm$ में)?

एक डोरी पर तरंग का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t)$ समीकरण $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ द्वारा दिया गया है। यह क्या दर्शाता है?

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$120 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक तरंग में $1 \ m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच का कलांतर $90^o$ है। तरंग का वेग .... $m/s$ है।

एक माध्यम में एक कण का विस्थापन $y = 10^{-4} \sin(100t + 20x + \frac{\pi}{3}) \ m$ है,जहाँ $t$ सेकंड में और $x$ मीटर में है। तरंग की चाल क्या है ($m/s$ में)?

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