रैखिक,पृष्ठीय और आयतन आवेश घनत्व की परिभाषाएँ दीजिए और उनके $SI$ मात्रक लिखिए।

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(N/A) $1$. रैखिक आवेश घनत्व $(\lambda)$: किसी चालक की प्रति इकाई लंबाई पर स्थित आवेश को रैखिक आवेश घनत्व कहते हैं। $\lambda = \frac{dq}{dl}$. इसका $SI$ मात्रक $C/m$ है।
$2$. पृष्ठीय आवेश घनत्व $(\sigma)$: किसी चालक के प्रति इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल पर स्थित आवेश को पृष्ठीय आवेश घनत्व कहते हैं। $\sigma = \frac{dq}{dA}$. इसका $SI$ मात्रक $C/m^2$ है।
$3$. आयतन आवेश घनत्व $(\rho)$: किसी चालक के प्रति इकाई आयतन में स्थित आवेश को आयतन आवेश घनत्व कहते हैं। $\rho = \frac{dq}{dV}$. इसका $SI$ मात्रक $C/m^3$ है।

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$2.4 \, m$ व्यास वाले एक समान रूप से आवेशित चालक गोले का पृष्ठीय आवेश घनत्व $80.0 \, \mu C m^{-2}$ है। गोले पर आवेश लगभग कितना है?

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गॉस के नियम का उपयोग किए बिना,एकसमान रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले एक लंबे पतले तार के कारण विद्युत क्षेत्र का सूत्र प्राप्त कीजिए।

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चित्र में दिखाए अनुसार तीन संकेंद्रित चालक कोशों $A, B$ और $C$ को क्रमशः $Q, 2Q$ और $-Q$ आवेश दिए गए हैं। कोश $C$ की आंतरिक और बाहरी सतहों पर आवेशों का अनुपात क्या होगा?

एक बिंदु आवेश $q = 1 \mu C$, $10 \text{ cm}$ लंबाई के एक पतले कुचालक तार के एक सिरे से $2 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित है, जिस पर $Q = 24 \mu C$ आवेश इसकी लंबाई पर समान रूप से वितरित है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $q$ और तार के बीच का बल . . . . . . $N$ है। ( $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2$ का उपयोग करें)

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