એક-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો જ્યાં:
$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને આગળ વધે છે.
$(b)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને પાછળની તરફ ગતિ કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્ત ગતિ દર્શાવવા માટે,આપણે $\sin t$ અથવા $\cos t$ જેવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(a)$ ગતિ $x(t) = t - \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - \cos t$.
જ્યારે $t = 2n\pi$ હોય,ત્યારે $v = 1 - 1 = 0$,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે તમામ $t$ માટે $v \ge 0$ છે,તેથી કણ હંમેશા ધન $x$-દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
$(b)$ ગતિ $x(t) = \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = \cos t$.
જ્યારે $t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ હોય,ત્યારે વેગ $v = 0$ થાય છે,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે $\cos t$ ધન અને ઋણ મૂલ્યો વચ્ચે બદલાય છે,તેથી કણ સમયાંતરે આગળ અને પાછળ ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

વાહનનું સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

એક કણ દ્વારા કાપેલું અંતર સમયના વર્ગના પ્રમાણમાં છે. તો,કણ કેવી રીતે ગતિ કરે છે?

$50 \, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કાર બ્રેક માર્યા પછી $6 \, m$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. જો તે જ કાર $100 \, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો બ્રેક માર્યા પછી તે કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

Difficult
View Solution

એક કાર સીધા રસ્તા પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. તે $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે જે $s$ અંતરે આવેલા છે,જ્યાં તેનો વેગ અનુક્રમે $30\; km/h$ અને $40\; km/h$ છે. $P$ અને $Q$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ કારનો વેગ શોધો.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $20\, s$ માટે અચળ પ્રવેગ અનુભવે છે. જો તે પ્રથમ $10\, s$ માં $s_1$ અંતર અને પછીના $10\, s$ માં $s_2$ અંતર કાપે છે,તો:

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo