પૃષ્ઠતાણની વ્યાખ્યા આપો અને $(i)$ આંતરઆણ્વિય બળો,$(ii)$ સ્થિતિ ઊર્જા,અને $(iii)$ થયેલ કાર્યના સંદર્ભમાં તેનું સૂત્ર જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પૃષ્ઠતાણ એ પ્રવાહીની સપાટીનો એક ગુણધર્મ છે જે તેના અણુઓના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળને કારણે બાહ્ય બળનો પ્રતિકાર કરે છે.
$(i)$ આંતરઆણ્વિય બળોના સંદર્ભમાં: પૃષ્ઠતાણ એટલે પ્રવાહીની મુક્ત સપાટી પર દોરેલી એકમ લંબાઈની કાલ્પનિક રેખા પર,રેખાને લંબ અને સપાટીને સમાંતર લાગતું બળ. જો $l$ લંબાઈની રેખા પર $F$ બળ લાગતું હોય,તો પૃષ્ઠતાણ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \frac{F}{l} \left( \frac{\text{N}}{\text{m}} \right)$
$(ii)$ સ્થિતિ ઊર્જાના સંદર્ભમાં: પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જાને પૃષ્ઠતાણ કહેવામાં આવે છે. જો $E$ સ્થિતિ ઊર્જા હોય અને $A$ ક્ષેત્રફળ હોય,તો:
$S = \frac{E}{A} \left( \frac{\text{J}}{\text{m}^2} = \frac{\text{N} \cdot \text{m}}{\text{m}^2} = \frac{\text{N}}{\text{m}} \right)$
$(iii)$ થયેલ કાર્યના સંદર્ભમાં: પ્રવાહીની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં એકમ વધારો કરવા માટે કરવા પડતા કાર્યને પૃષ્ઠતાણ કહેવામાં આવે છે. જો ક્ષેત્રફળમાં $\Delta A$ જેટલો વધારો કરવા માટે $W$ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય,તો:
$S = \frac{W}{\Delta A} \left( \frac{\text{J}}{\text{m}^2} = \frac{\text{N}}{\text{m}} \right)$

Explore More

Similar Questions

સાબુના ફિલ્મનું કદ $10 \, cm \times 6 \, cm$ થી વધારીને $10 \, cm \times 11 \, cm$ કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $3 \times 10^{-4} \, J$ છે. ફિલ્મનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે?

$5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને પાણીની સપાટી પરથી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો,જ્યાં પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $75\, dynes/cm$ છે.

પાણીની સપાટી પરથી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સપાટ ગોળાકાર પ્લેટને દૂર કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $70 \, dyne/cm$ છે.)

ગરમ સૂપ ઠંડા સૂપ કરતા વધુ સ્વાદિષ્ટ કેમ લાગે છે,તે સમજાવો.

પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને કારણે પૃષ્ઠતાણ ઉદ્ભવે છે. તાપમાન વધવાની સાથે પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે અને ઉત્કલન બિંદુએ શૂન્ય થઈ જાય છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ઉષ્માનો યાંત્રિક તુલ્યાંક $J = 4.2 \text{ J/cal}$,પાણીની ઘનતા $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ અને પાણીનું આણ્વીય દળ $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ આપેલ છે.
$(a)$ પાણીના એક અણુને બાષ્પીભવન કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ દર્શાવો કે પાણી માટે આંતર-આણ્વીય અંતર $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ છે અને તેનું મૂલ્ય શોધો.
$(c)$ $1 \text{ atm}$ દબાણે $1 \text{ g}$ પાણીની વરાળ $1601 \text{ cm}^3$ કદ રોકે છે. ઉત્કલન બિંદુએ વરાળ અવસ્થામાં આંતર-આણ્વીય અંતરનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ બાષ્પીભવન દરમિયાન,એક અણુ આંતર-આણ્વીય અંતર $d$ થી $d'$ સુધી જવા માટે અચળ બળ $F$ નો સામનો કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(e)$ $\frac{F}{d}$ ની ગણતરી કરો,જે પૃષ્ઠતાણનું માપ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo