श्यानता (viscosity) के व्यावहारिक उपयोग बताइए।

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(N/A) श्यानता विभिन्न व्यावहारिक अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है:
$1$. स्नेहन (Lubrication): भारी मशीनरी में गतिशील भागों के बीच घर्षण और टूट-फूट को कम करने के लिए उच्च श्यानता वाले तेलों का उपयोग किया जाता है,जबकि नाजुक उपकरणों में कम श्यानता वाले तेलों का उपयोग किया जाता है।
$2$. द्रव परिवहन: कच्चे तेल या पानी जैसे तरल पदार्थों के परिवहन के लिए पाइपलाइनों को डिजाइन करने के लिए श्यानता को समझना आवश्यक है,क्योंकि यह प्रवाह बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव निर्धारित करती है।
$3$. चिकित्सा अनुप्रयोग: रक्त की श्यानता एक महत्वपूर्ण नैदानिक पैरामीटर है; रक्त की उच्च श्यानता उच्च रक्तचाप या थक्के जमने के जोखिम जैसी स्वास्थ्य समस्याओं का संकेत दे सकती है।
$4$. ऑटोमोटिव उद्योग: शॉक एब्जॉर्बर और हाइड्रोलिक ब्रेकिंग सिस्टम का प्रदर्शन उपयोग किए जाने वाले हाइड्रोलिक द्रव की श्यानता पर निर्भर करता है।
$5$. खाद्य उद्योग: शहद,सिरप और सॉस जैसे खाद्य उत्पादों की बनावट और स्वाद उनकी श्यानता द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

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$R$ त्रिज्या और $\rho_1$ घनत्व वाला एक धातु का गोला $\sigma$ घनत्व वाले द्रव में गिराया जाता है और वह $V$ टर्मिनल वेग से गति करता है। समान त्रिज्या और $\rho_2$ घनत्व वाला एक अन्य धातु का गोला उसी द्रव में गिराया जाता है। इसका टर्मिनल वेग क्या होगा?

यदि एक श्यान द्रव (घनत्व $= 1.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) में सोने के गोले (घनत्व $= 19.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) की टर्मिनल चाल $0.2 \ m/s$ है, तो उसी द्रव में समान आकार के चांदी के गोले (घनत्व $= 10.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) की टर्मिनल चाल ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या का एक छोटा गोला एक श्यान द्रव में विरामावस्था से गिरता है। परिणामस्वरूप,श्यान बल के कारण ऊष्मा उत्पन्न होती है। जब गोला अपना सीमांत वेग (terminal velocity) प्राप्त कर लेता है,तो ऊष्मा उत्पादन की दर किसके समानुपाती होती है?

$0.0015 \, mm$ त्रिज्या वाली पानी की एक बूंद हवा में गिर रही है। यदि हवा का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5} \, kg/(m \cdot s)$ है,तो उत्प्लावन बल को नगण्य मानते हुए,बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा?

Difficult
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हवा में गिरती $r$ त्रिज्या की एक तरल बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) $v$ है। यदि ऐसी दो बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो बड़ी बूंद का हवा में सीमांत वेग क्या होगा? (हवा के कारण उत्प्लावन बल को नगण्य मानें)

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