$SI$ અને $CGS$ એકમમાં વિયનનો અચળાંક (Wien's constant) કેટલો છે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન $2880 \, K$ છે. $499 \, nm$ અને $500 \, nm$ વચ્ચેની તરંગલંબાઇની ઊર્જા $U_1$ છે,$999 \, nm$ અને $1000 \, nm$ વચ્ચેની તરંગલંબાઇની ઊર્જા $U_2$ છે,અને $1499 \, nm$ અને $1500 \, nm$ વચ્ચેની તરંગલંબાઇની ઊર્જા $U_3$ છે. જો વીનનો અચળાંક $b = 2.88 \times 10^6 \, nm \cdot K$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઈ $289.8 \, nm$ છે. તારા માટે વિકિરણની તીવ્રતા કેટલી હશે? (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$,વિનનો અચળાંક $b = 2898 \, \mu m \cdot K$)

ત્રણ કાળા ડિસ્ક $x, y, z$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1 \ m, 2 \ m$ અને $3 \ m$ છે. મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $200 \ nm, 300 \ nm$ અને $400 \ nm$ છે. ઉત્સર્જક પાવર $E_x, E_y$ અને $E_z$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક ચોક્કસ ગ્રહ પ્રણાલીમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે $200 \; K$ ની સપાટીનું તાપમાન ધરાવતું એક અવકાશી પદાર્થ $12 \; \mu m$ તરંગલંબાઇની નજીક મહત્તમ તીવ્રતાનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. નજીકના તારાનું સપાટીનું તાપમાન ($K$ માં) કેટલું હશે જે $\lambda = 4800 \; \mathring A$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતાનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે?

સામાન્ય પદાર્થો $P$ અને $Q$ એ $3 \mu m$ ના તરંગલંબાઈના તફાવત સાથે મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. પદાર્થ $P$ નું નિરપેક્ષ તાપમાન $Q$ કરતા ચાર ગણું છે. જે તરંગલંબાઈ પર પદાર્થ $Q$ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે તે શોધો. ($\mu m$ માં)