एक $A.P.$ दिया गया है जिसके सभी पद धनात्मक पूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक और $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है,तो इसका $4^{th}$ पद क्या है?

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ के सार्व अंतर से $2$ अधिक है। यदि $a_{40} = -159$,$a_{100} = -399$ और $b_{100} = a_{70}$ है,तो $b_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ किसमें होंगे?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(a + 2b + c) = \dots$

यदि श्रेणी $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ के $n$ पदों का योग $488$ है और $n$ वां पद ऋणात्मक है,तो:

यदि समीकरण $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ के मूल $AP$ में हैं,तो $2 a^{3}-9 a b$ का मान क्या होगा ($c$ में)?