नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

  • A
    $A$ सही नहीं है लेकिन $R$ सही है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
  • D
    $A$ सही है लेकिन $R$ सही नहीं है।

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$m$ द्रव्यमान का एक पिंड जिसका प्रारंभिक वेग $v$ है,$M$ द्रव्यमान के एक स्थिर पिंड के साथ सम्मुख टक्कर (head-on collision) करता है। टक्कर के बाद,$m$ द्रव्यमान का पिंड विराम अवस्था में आ जाता है और केवल $M$ द्रव्यमान वाला पिंड गति करता है। यह केवल तब होगा जब:

$m$ द्रव्यमान का एक कण जो $u$ वेग से गति कर रहा है, $m$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण के साथ एक-विमीय प्रत्यास्थ टक्कर करता है। वे बहुत कम समय $T$ के लिए संपर्क में रहते हैं। उनका पारस्परिक बल समय $T/2$ में शून्य से बढ़कर $F_0$ हो जाता है, और अगले $T/2$ समय में रैखिक रूप से घटकर शून्य हो जाता है। $F_0$ का परिमाण है

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से सीधा टकराता है। यदि दोनों पिंडों के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो टक्कर के बाद दोनों पिंडों के वेगों का अनुपात क्या होगा?

एक द्रव्यमान $m_1$ बहुत अधिक वेग से गति कर रहा है। यह विराम अवस्था में स्थित दूसरे द्रव्यमान $m_2$ से सम्मुख (head-on) टक्कर करता है। टक्कर के बाद यह अपने मूल पथ पर कम गति से वापस लौट आता है। तो:

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $u$ गति से चलते हुए एक चिकनी क्षैतिज सतह से चित्र में दिखाए अनुसार $\theta$ कोण पर टकराती है। गेंद द्वारा सतह पर लगाए गए आवेग का परिमाण ज्ञात कीजिए [टक्कर का प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ है]।

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