नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब किसी वस्तु को अवतल लेंस के वक्रता केंद्र पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब दूसरी ओर वक्रता केंद्र पर बनता है।
कथन $(II)$: अवतल लेंस हमेशा आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक पतले लेंस की हवा में ऑप्टिकल शक्ति $-5 \ D$ है। $1.6$ अपवर्तनांक वाले तरल माध्यम में इसकी ऑप्टिकल शक्ति $D$ में क्या होगी?

एक उत्तल लेंस की प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या $40 \,cm$ है। इसका अपवर्तनांक $1.5$ है। इसकी फोकस दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?

एक वस्तु को पर्दे से $1.50 \, m$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच एक उत्तल लेंस रखने पर पर्दे पर चार गुना बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त होता है। तो लेंस की फोकस दूरी ..... $cm$ होगी।

एक प्रकाशिकी प्रयोग में,वस्तु की स्थिति को स्थिर रखकर,एक छात्र उत्तल लेंस की स्थिति को बदलता है और प्रत्येक स्थिति के लिए,वस्तु का स्पष्ट प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए पर्दे को समायोजित किया जाता है। लेंस से वस्तु दूरी $|u|$ और प्रतिबिंब दूरी $|v|$ के बीच एक ग्राफ दोनों अक्षों के लिए समान पैमाने का उपयोग करके खींचा जाता है। मूल बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली एक सीधी रेखा प्रयोगात्मक वक्र को $P$ पर मिलती है। $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

एक द्वि-उत्तल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $1/6 \ cm$ है। यदि इस लेंस को समान शक्ति वाले दूसरे उत्तल लेंस से बदला जाना है,जिसकी दोनों तरफ की वक्रता त्रिज्याएँ अलग-अलग $(R_1 \neq R_2)$ हैं,तो $R_1$ और $R_2$ का संभावित संयोजन क्या है?