આપેલ છે કે sqrt{2} એ ત્રિઘાત બહુપદી 6x^{3}+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{4}{3\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x)$ ને $(x-\sqrt{2})$ વડે ભાગતા:$6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2} = (x-\sqrt{2})(6x^{2}+7\sqrt{2}x+4)$.હવે,દ્વિઘાત બહુપદી $6x^{2}+7\sqrt{2}x+4$ ના અવયવો પાડતા:$6x^{2}+3\sqrt{2}x+4\sqrt{2}x+4 = 3\sqrt{2}x(\sqrt{2}x+1) + 4(\sqrt{2}x+1) = (3\sqrt{2}x+4)(\sqrt{2}x+1)$.આ અવયવોને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$\sqrt{2}x+1 = 0 \implies x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$3\sqrt{2}x+4 = 0 \implies x = -\frac{4}{3\sqrt{2}}$.આમ,બાકીના બે શૂન્યો $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $-\frac{4}{3\sqrt{2}}$ છે.

આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ નું એક શૂન્ય છે,તો તેના બાકીના બે શૂન્યો શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+99x+127$ ના શૂન્યો

શૂન્યો શોધ્યા વગર નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર મેળવો: $4x^{2} - 4x + 1$.

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$2x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{3}{4}$

$3 x^{4}+5 x^{3}-7 x^{2}+2 x+2$ ને $x^{2}+3 x+1$ વડે ભાગો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module