दिया गया है कि घटनाएँ A और B इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$,और $P(B) = p$ है। जब घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी होती हैं,तो $A \cap B = \phi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$,और $P(B) = p$ है। जब घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी होती हैं,तो $A \cap B = \phi$ होता है। अतः,$P(A \cap B) = 0$। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करने पर: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{5} = \frac{1}{2} + p - 0$। $p$ के लिए हल करने पर: $p = \frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6-5}{10} = \frac{1}{10}$।

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यदि $P(A \cup B) = \frac{2}{3}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,और $P(A) = \frac{1}{3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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