x + 2y = 3, 3x + 4y = 7, 2x + 3y = 4, और 4x + | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$L_1: x + 2y - 3 = 0$$L_2: 3x + 4y - 7 = 0$$L_3: 2x + 3y - 4 = 0$$L_4: 4x + 5y - 6 = 0$सबसे पहले,ढाल $(m = -A/B)$ क

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$L_1: x + 2y - 3 = 0$$L_2: 3x + 4y - 7 = 0$$L_3: 2x + 3y - 4 = 0$$L_4: 4x + 5y - 6 = 0$सबसे पहले,ढाल $(m = -A/B)$ की तुलना करके समानांतर रेखाओं की जांच करें:$m_1 = -1/2, m_2 = -3/4, m_3 = -2/3, m_4 = -4/5$.चूंकि कोई भी ढाल समान नहीं है,इसलिए कोई भी दो रेखाएं समानांतर नहीं हैं। अतः,वे एक आयत नहीं बना सकतीं।इसके बाद,किसी भी तीन रेखाओं के लिए संगामी होने की जांच करें। $L_1, L_2, L_3$ के लिए:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 3 & 4 & -7 \ 2 & 3 & -4 \end{vmatrix} = 1(-16 + 21) - 2(-12 + 14) - 3(9 - 8) = 5 - 4 - 3 = -2 
eq 0$.चूंकि सारणिक शून्य नहीं है,इसलिए रेखाएं संगामी नहीं हैं।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

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सरल रेखाओं $3x - y + 2 = 0$ और $5x - 2y + 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और अनंत ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

रेखाओं $2x - y + 2 = 0$ और $x + y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(5, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है

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$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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