यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ और $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ है, तो $f(g(2))$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि फलन $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ जहाँ $-1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ है,तो संयुक्त फलन $(g \circ f)(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=3+2x$ और $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ बार})(x)$ है। सभी $n \in N$ के लिए,यदि सभी रेखाएँ $y=g_n(x)$ एक निश्चित बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती हैं,तो $\alpha+\beta=$

मान लीजिए कि फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x) = \begin{cases} x+2, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^3, & x < 1 \\ 3x-2, & x \geq 1 \end{cases}$। तो,$R$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $(f \circ g)(x)$ अवकलनीय नहीं है,वह है

यदि $\phi(x) = x^2 + 1$ और $\psi(x) = 3^x$ है,तो $\phi \{ \psi(x) \}$ और $\psi \{ \phi(x) \}$ ज्ञात कीजिए।