ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ A(3,1),B(7,-1) અને C(5,0) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળની બહારના બિંદુ $A$ માટે,જો $A$ માંથી પસાર થતી છેદિકા વર્તુળને $C$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $A$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શક $AT$ ની લંબા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળની બહારના બિંદુ $A$ માટે,જો $A$ માંથી પસાર થતી છેદિકા વર્તુળને $C$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $A$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શક $AT$ ની લંબાઈ 'પાવર ઓફ અ પોઈન્ટ' પ્રમેય દ્વારા મળે છે: $AT^2 = AC \cdot AB$.પ્રથમ,અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $AC$ અને $AB$ ના અંતર શોધો:$AC = \sqrt{(5-3)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$$AB = \sqrt{(7-3)^2 + (-1-1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો:$AT^2 = AC \cdot AB = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$$AT = \sqrt{10}$ એકમ.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8$ ના પ્રધાન વૃત (director circle) નું સમીકરણ મેળવો.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$y=0$,$y=x$ અને $2x+3y=10$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module