$1.25 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाला ग्लिसरीन एक शंक्वाकार क्षैतिज पाइप में बह रहा है। पाइप के दोनों सिरों पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $10 \ cm^2$ और $5 \ cm^2$ है। दोनों सिरों के बीच दाबांतर $3 \ N/m^2$ है। पाइप में द्रव के प्रवाह की दर ज्ञात कीजिए।

पानी एक असमान अनुप्रस्थ काट वाले क्षैतिज पाइप से बह रहा है। पाइप के अंदर सबसे संकरे भाग वाले क्षेत्र में,पानी का:

चित्र में एक निश्चित घनत्व वाला द्रव एक क्षैतिज नली में स्थिर रूप से बहता हुआ दिखाया गया है,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बदल रहा है। $A$ पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.5 \, cm^2$ है और $B$ पर $25 \, mm^2$ है। यदि $B$ पर द्रव की चाल $60 \, cm/s$ है,तो $Pa$ में $(P_A - P_B)$ का मान ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $P_A$ और $P_B$ क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर द्रव का दाब हैं। घनत्व $\rho = 1000 \, kg/m^3$ है। $A$ और $B$ नली की अक्ष पर स्थित हैं।)

$Assertion :$ जब दबाव अधिक होता है तो तरल के प्रवाह का वेग कम होता है और इसके विपरीत।
$Reason :$ बर्नौली के प्रमेय के अनुसार,एक आदर्श तरल के धारा रेखीय प्रवाह के लिए,प्रति इकाई द्रव्यमान कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।

$1\,m$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में पानी भरा है। पानी की ऊपरी सतह बेलन के तल से $15\,m$ की ऊँचाई पर है। बेलन की दीवार पर तल से $5\,m$ की ऊँचाई पर एक छेद है। पिस्टन का उपयोग करके पानी की ऊपरी सतह पर $5 \times 10^{5}\,N$ का बल लगाया जाता है। छेद से निकलने वाले पानी की गति ज्ञात कीजिए। (दिया है: वायुमंडलीय दबाव $P_{A} = 1.01 \times 10^{5}\,Pa$,पानी का घनत्व $\rho_{w} = 1000\,kg/m^{3}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\,m/s^{2}$)

पानी एक परिवर्तनीय अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज पाइप से स्थिर रूप से बह रहा है। यदि उस बिंदु पर जहाँ प्रवाह की गति $v$ है,पानी का दबाव $P$ है,तो दूसरे बिंदु पर जहाँ प्रवाह की गति $2v$ है,दबाव क्या होगा? (पानी का घनत्व $\rho$ लें)