એક ઇલેક્ટ્રિક કેટલનું હીટર $L$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસના તારનું બનેલું છે. તે $0.5 \ kg$ પાણીનું તાપમાન $40 \ K$ વધારવા માટે $4$ મિનિટ લે છે. આ હીટરને સમાન દ્રવ્યના બે તાર ધરાવતા નવા હીટર દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જેની લંબાઈ $L$ અને વ્યાસ $2d$ છે. આ તારોને કેવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે તે વિકલ્પોમાં આપેલ છે. સમાન જથ્થાના પાણીનું તાપમાન $40 \ K$ વધારવા માટે કેટલો સમય (મિનિટમાં) લાગશે?
$(A)$ $4$ જો તાર સમાંતર હોય
$(B)$ $2$ જો તાર શ્રેણીમાં હોય
$(C)$ $1$ જો તાર શ્રેણીમાં હોય
$(D)$ $0.5$ જો તાર સમાંતર હોય

નીચે આપેલ સર્કિટમાં,એક બલ્બ $1.5\, V$,$0.45\, W$ તરીકે રેટ કરેલ છે. જો બલ્બ સંપૂર્ણ તીવ્રતા સાથે પ્રકાશિત થાય,તો $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો હશે? ............. $\Omega$

એક કેબલમાં $9 \, mm$ ત્રિજ્યાનો કોપરનો તાર છે,જેનો અવરોધ $5 \, \Omega$ છે. જો આ કેબલને $3 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $6$ કોપરના તાર વડે બદલવામાં આવે,તો કેબલનો નવો અવરોધ $\Omega$ માં કેટલો થશે?

ધાતુઓની જોડીના જંકશન માટે પેલ્ટિયર ગુણાંક (Peltier coefficient) કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક તારનો અવરોધ $10^{-6} \, \Omega$ પ્રતિ મીટર છે. તેને $2 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. સમાન દ્રવ્યના એક તારને તેના વ્યાસ પર જોડવામાં આવે છે. તેના વ્યાસ $AB$ પરનો કુલ અવરોધ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. પ્રવાહ $I$,$A$ આગળ દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે: $(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો પ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે. $(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E=\rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે. $(iii)$ $E(r)$ ની $r$ પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો. $(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ $I$ માટે $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ અને $D$ માટે પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો. $B$ અને $C$ વચ્ચે માપવામાં આવેલ $\Delta V$ છે