गैस का माध्य मुक्त पथ (mean free path) तापमान पर कैसे निर्भर करता है?

$5\times10^{-10} \ m$ व्यास वाले एक अणु का $41^{\circ}C$ तापमान और $1.38\times10^{5} \ Pa$ दाब पर माध्य मुक्त पथ (mean free path) . . . . . . $m$ है। (दिया गया है: $k_{B}=1.38\times10^{-23} \ J/K$).

गैस अणुओं का माध्य मुक्त पथ $(d =$ आणविक व्यास$)$ पर निर्भर करता है।

एक प्रणाली में दो प्रकार के गैस अणु $A$ और $B$ हैं,जिनका संख्या घनत्व समान $2 \times 10^{25} \, /m^3$ है। $A$ और $B$ के व्यास क्रमशः $10 \, \mathring{A}$ और $5 \, \mathring{A}$ हैं। वे कमरे के तापमान पर टक्कर करते हैं। दो क्रमिक टक्करों के बीच अणु $A$ द्वारा तय की गई औसत दूरी और $B$ द्वारा तय की गई औसत दूरी का अनुपात $..... \times 10^{-2}$ है।

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ आयतन वाले एक सिलेंडर में कमरे के तापमान $(300 \, K)$ पर $1 \, mol$ $O_2$ गैस भरी है। $O_2$ का आणविक व्यास $0.3 \, nm$ है और इसकी वर्ग माध्य मूल चाल $200 \, m/s$ है। $O_2$ अणु के लिए औसत टक्कर दर (प्रति सेकंड) क्या है?

$He$ गैस के एक अणु का माध्य मुक्त पथ $\alpha$ है। किसी भी यादृच्छिक निर्देशांक अक्ष के अनुदिश इसका माध्य मुक्त पथ ........... होगा।