पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या के संदर्भ में किसी वस्तु का भार कैसे बदलता है? एक काल्पनिक स्थिति में,यदि पृथ्वी का व्यास उसके वर्तमान मान का आधा हो जाए और उसका द्रव्यमान उसके वर्तमान मान का चार गुना हो जाए,तो पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु के भार पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(N/A) किसी वस्तु का भार पृथ्वी के द्रव्यमान $(M)$ के सीधे आनुपातिक और पृथ्वी की त्रिज्या $(R)$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
वस्तु का भार $\propto \frac{M}{R^2}$.
मूल भार $W_0 = mg = G \frac{Mm}{R^2}$ है।
काल्पनिक स्थिति में,नया द्रव्यमान $M' = 4M$ और नई त्रिज्या $R' = \frac{R}{2}$ है (चूंकि व्यास आधा हो गया है,इसलिए त्रिज्या भी आधी हो जाएगी)।
नया भार $W_n$ इस प्रकार होगा:
$W_n = G \frac{M'm}{(R')^2} = G \frac{(4M)m}{(\frac{R}{2})^2} = G \frac{4Mm}{\frac{R^2}{4}} = 16 \times (G \frac{Mm}{R^2}) = 16 W_0$.
अतः,वस्तु का भार उसके मूल मान का $16$ गुना हो जाएगा।