એક પરમાણુમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રોન નીચેના ક્વોન્ટમ આંક ધરાવી શકે છે?
$(a)$ $n=4, m_{s}=-\frac{1}{2}$
$(b)$ $n=3, l=0$

(A) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $2n^{2}$ છે.
$n=4$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $2(4)^{2} = 32$ છે.
પૂર્ણ ભરાયેલી કક્ષા ધરાવતા તટસ્થ પરમાણુમાં,અડધા ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન $m_{s}=+\frac{1}{2}$ અને અડધા સ્પિન $m_{s}=-\frac{1}{2}$ ધરાવે છે.
તેથી,$n=4$ અને $m_{s}=-\frac{1}{2}$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $\frac{32}{2} = 16$ છે.
$(b)$ ક્વોન્ટમ આંક $n=3$ અને $l=0$ એ $3s$ કક્ષક દર્શાવે છે.
$s$ કક્ષકમાં મહત્તમ $2$ ઇલેક્ટ્રોન રહી શકે છે,તેથી $n=3$ અને $l=0$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ છે.